[C/C++] 백준 - 1753번 (최단경로 - 다익스트라 알고리즘)

https://www.acmicpc.net/problem/1753

1753번: 최단경로

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

 

다익스트라 알고리즘을 사용해야하는 문제이다.

음의 가중치는 없고 간선의 방향성을 가지고 있다.

 

인접행렬로 코드를 작성할 경우 메모리초과가 뜨므로 인접리스트를 이용해야한다.또한, 각 노드에서 최소값을 기준으로 계속해서 갱신해야하므로 정점노드, 시작노드로부터 갱신화된 최소값 거리를 우선순위에 맞게뽑아낼 수 있는 pair형태의 우선순위 큐를 사용해야한다.

 

< pair형태의 우선순위 큐에서 우선순위를 정해주는 방법>

struct cmp {
	bool operator()(pair<int, int> lhs, pair<int, int> rhs) {
		if (lhs.first == rhs.first)
			return lhs.second > rhs.second;
		else
			return lhs.first > rhs.first;
	}
};
priority_queue<pair<int ,int>, vector<pair<int,int>>, cmp> pq;

입력으로 주어지는 시작지점으로부터 모든 노드까지의 최소 거리를 구해야하며, 시작지점의 값은 0, 나머지는 모두 INF로 저장해준다. 최소값을 갱신해야하기 때문

 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define INF 98765432

using namespace std;

// 다익스트라 알고리즘
int V, E, start;
bool visited[20003];
int ans[20003] = { INF };

struct cmp {
	bool operator()(pair<int, int> lhs, pair<int, int> rhs) {
		if (lhs.first == rhs.first)
			return lhs.second > rhs.second;
		else
			return lhs.first > rhs.first;
	}
};

priority_queue<pair<int ,int>, vector<pair<int,int>>, cmp> pq;
typedef struct graphNode {
	int dest;
	int cost;
	struct graphNode* next;
}GraphNode;

typedef struct graph {
	int count;
	GraphNode* adj;
}Graph;

void graph_init(Graph* gph, int count) {
	gph->count = count;
	gph->adj = (GraphNode*)malloc((count+1) * sizeof(GraphNode));
	for (int i = 1; i <= count; i++) {
		gph->adj[i].next = NULL;
	}
}

int addDirectedEdge(Graph* gph, int src, int dst, int cost) {
	GraphNode* temp = (GraphNode*)malloc(sizeof(GraphNode));
	temp->cost = cost;
	temp->dest = dst;
	temp->next = gph->adj[src].next;
	gph->adj[src].next = temp;
	return 1;
}

int addUnDirectedEdge(Graph* gph, int src, int dst, int cost) {
	return addDirectedEdge(gph, src, dst, cost) && addDirectedEdge(gph, dst, src, cost);
}

void printGraph(Graph* gph) {
	GraphNode* head;
	printf("Graph count count : %d\n", gph->count);

	for (int i = 1; i <= gph->count; i++) {
		head = gph->adj[i].next;
		printf("Node [ %d ] : ", i);
		while (head) {
			printf(" %d(%d) ", head->dest, head->cost);
			head = head->next;
		}
		printf("\n");
	}
}

void FindminValue(Graph *gph, int start, int prev) {
	GraphNode* head = gph->adj[start].next;
	while (head) {
		if (prev + head->cost < ans[head->dest]) {
			ans[head->dest] = head->cost + prev;
			pq.push({ ans[head->dest], head->dest });
		}
		head = head->next;
	}
}

void Output_result() {
	for (int i = 1; i <= V; i++) {
		if (ans[i] == INF) {
			cout << "INF" <<'\n';
			continue;
		}
		cout << ans[i] << '\n';
	}
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	Graph graph;
	cin >> V >> E;
	graph_init(&graph, V);
	cin >> start;
	//최단거리를 최신화하며 저장할 배열 필요
	
	for (int i = 1; i <= V; i++) {
		if (i == start) {
			ans[i] = 0;
			continue;
		}
		ans[i] = INF;
	}

	for (int i = 0; i < E; i++) {
		int from, to, len;
		cin >> from >> to >> len;
		addDirectedEdge(&graph, from, to, len);
	}
	//printGraph(&graph);
	pq.push({ 0,start });
	int prev_cost, re_start;

	while (!pq.empty()) {
		prev_cost = pq.top().first;
		re_start = pq.top().second;
		visited[re_start] = true;
		pq.pop();

		FindminValue(&graph, re_start, prev_cost);
	}
	Output_result();

	return 0;
}