[C언어 / 백준 - 15686번] 치킨 배달 (시물레이션 / 백트래킹)

 

https://www.acmicpc.net/problem/15686

15686번: 치킨 배달

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0

1 0 1 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

 

 

문제를 이해하는데 시간이 너무 오래걸렸던 문제이다.

구헤야할 건 도시의 치킨 거리의 최솟값인데, 이 도시의 치킨거리란-> 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

즉, 어떤 M개의 치킨집에 대해 각 집에서 치킨 거리가 존재하는데.

그 M개의 치킨집에 대해서 각 집은 치킨거리(치킨집과의 거리 중 가장 짧은 거리)를 가지고 그 모든 집들의 치킨거리 합의 최솟값을 구하는 것이다. 이걸 이해하는데 30분은 걸린 것 같다 국어 공부 좀 열심히 할걸

 

어쨋든, 내가 푼 방법은 일단 지도의 정보를 입력받을 때

1. 넣고 빼는 게 가능한 큐 (집의 위치를 넣을 것이다)

2. 치킨집을 넣고 읽을 구조체(벡터라고 이름 지어서 구현했음, 치킨집의 위치를 읽기 위함)

을 저장해준다.

scanf("%d %d", &N, &M);
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			scanf("%d", &map[i][j]);
			if (map[i][j] == 2) {
				vector_push_back(i, j);
			}
			else if (map[i][j] == 1) {
				Enque(i, j);
			}
		}
	}

 

그러면 독립적으로 집의 위치와 치킨의 위치가 저장되어있는 상태를 완성했다.

이제 각 집에서 모든 치킨집까지의 거리를 저장해야한다. 이건 2차원 배열을 통해 나타낼 수 있다. 

	ps = 0;
	while (Is_Empty()) {
		struct node q = Deque();
		for (int i = 0; i < rear; i++) {
			length[ps][i] = abs(q.x - vector[i].x) + abs(q.y - vector[i].y);
		}
		ps++;
	}

 

이렇게 하면 총 ps개의 집 위치에서 rear개의 치킨집까지의 거리가 모두 저장된다.

 

이제 여기서 m개의 치킨집을 선정하여 그 m개의 치킨집과 각 집에 치킨거리를 합한 값이 최소값이 되는 것을 찾아야한다. 이것은 백트래킹을 이용하여 구할 수 있다.

void func(int start, int n) {
	if (n == M) {
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < ps; i++) {
			int min_v = INF;
			for (int k = 0; k < n; k++) {
				min_v = MIN(length[i][ans[k]], min_v);
			}
			sum += min_v;
		}
		tot = MIN(sum, tot);
		return;
	}

	for (int i = start; i < vector_size; i++) {
		if (!visited[i]) {
			visited[i] = 1;
			ans[n] = i;
			func(i + 1, n + 1);
			visited[i] = 0;
			
		}
	}
}

 

아래는 전체 코드이다. C로 각 자료구조를 모두 구현했기에 지저분해보일 수 있다.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define fep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define swap(type,x,y) do{type t=x; x=y; y=t;} while(0)
#define MAX(a,b) a<b?b:a
#define MIN(a,b) a<b?a:b
#define INF 987654321
#define sz 55
using namespace std;

struct node {
	int x;
	int y;
};

int length[101][300];

struct node queue[300];
int head = 0, tail = 0;
int ps = 0;

struct node vector[sz];
int front = 0, rear = 0;
int vector_size = 0;

int visited[101];
int ans[101];
int map[sz][sz];
int N, M;
int tot = INF;

void Enque(int x, int y) {
	struct node temp;
	temp.x = x;
	temp.y = y;
	queue[tail] = temp;
	tail = (tail + 1) % 300;
}

struct node Deque() {
	struct node temp = queue[head];
	head = (head + 1) % 300;
	return temp;
}

int Is_Empty() {
	if (head == tail) return 0;
	else return 1;
}

void vector_push_back(int x, int y) {
	struct node temp;
	temp.x = x;
	temp.y = y;
	vector[rear] = temp;
	vector_size++;
	rear = (rear + 1) % sz;
}

void func(int start, int n) {
	if (n == M) {
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < ps; i++) {
			int min_v = INF;
			for (int k = 0; k < n; k++) {
				min_v = MIN(length[i][ans[k]], min_v);
			}
			sum += min_v;
		}
		tot = MIN(sum, tot);
		return;
	}

	for (int i = start; i < vector_size; i++) {
		if (!visited[i]) {
			visited[i] = 1;
			ans[n] = i;
			func(i + 1, n + 1);
			visited[i] = 0;
			
		}
	}
}

void Input() {
	scanf("%d %d", &N, &M);
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			scanf("%d", &map[i][j]);
			if (map[i][j] == 2) {
				vector_push_back(i, j);
			}
			else if (map[i][j] == 1) {
				Enque(i, j);
			}
		}
	}
}

void Chicken_length_Save() {
	ps = 0;
	while (Is_Empty()) {
		struct node q = Deque();
		for (int i = 0; i < rear; i++) {
			length[ps][i] = abs(q.x - vector[i].x) + abs(q.y - vector[i].y);
		}
		ps++;
	}
}

int main() {
	Input();
	Chicken_length_Save();
	func(0, 0);

	printf("%d\n", tot);

	return 0;
}