[C/C++] 백준 - 13302번 : 리조트

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13302번: 리조트

문제

수영이는 여름방학을 맞이하여 많은 놀이 시설이 있는 KOI 리조트에 놀러가려고 한다. 리조트의 하루 이용권의 가격은 만원이다. 하지만 리조트의 규모는 상상을 초월하여 모든 시설을 충분히 즐기기 위해서는 하루로는 터무니없이 부족하다. 그래서 많은 이용객들은 3일 이상 연속으로 이용하기도 한다. KOI 리조트에서는 3일 연속 이용권을 할인된 가격 이만오천원에, 연속 5일권은 삼만칠천원에 판매하고 있다. 게다가 연속 3일권, 연속 5일권에는 쿠폰이 각각 1장, 2장이 함께 포함되어 있다. 쿠폰 3장은 하루 이용권 한 장으로 교환할 수 있다.

이용권 종류가격쿠폰지급

하루 이용권	10,000원	없음
연속 3일권	25,000원	쿠폰 1장
연속 5일권	37,000원	쿠폰 2장

연속 3일권과 연속 5일권은 구입일로부터 연속으로 3일 혹은 5일간만 이용이 가능하지만 해당 기간을 모두 이용할 필요는 없다.

수영이는 N일의 여름방학 중 다른 일정으로 리조트에 갈 수 없는 날이 M일 있다. KOI 리조트를 사랑하는 수영이는 그 외의 모든 날을 KOI 리조트에서 보내고자 한다. 물론, 가장 저렴한 비용으로 리조트를 이용하고자 한다.

예를 들어, 여름방학이 13일이라고 하고, 여름방학 기간 중 리조트에 갈 수 없는 날이 4번째, 6번째, 7번째, 11번째, 12번째 날이라고 하자. 다음 표의 첫 번째 행은 13일의 여름방학을 나타내고, 리조트에 갈 수 없는 날은 검정색으로 표시되어 있다. 표의 두 번째 행과 세 번째 행은 수영이가 이용권을 구입하는 두 가지 방법을 나타낸다. 

두 번째 행의 구입 방법은 다음과 같다. 여름방학의 첫 번째 날에 연속 3일권을 구입하여 3번째 날까지 리조트를 이용하고, 구매시 1장의 쿠폰을 받는다. 5번째 날에는 하루 이용권을 구입하여 이용한다. 8번째 날에는 연속 3일권을 구입하여 10번째 날까지 리조트를 이용하고, 역시 구매시 쿠폰 1장을 받는다. 13번째 날에는 하루 이용권을 구입하여 리조트를 이용한다. 이렇게 하여 수영이가 리조트 이용을 위해 지불한 전체 비용은 70,000원이다. 

세 번째 행은 더 저렴한 비용으로 리조트를 이용하는 구입 방법이다. 여름방학의 첫 번째 날에 연속 5일권을 구입하여 5번째 날까지 리조트를 이용하고(4번째 날 제외), 구매시 2장의 쿠폰을 받는다. 그리고 8번째 날에 연속 3일권을 구입하여 10번째 날까지 리조트를 이용하고, 역시 구매시 쿠폰 1장을 받는다. 13번째 날에는 그때까지 받은 3장의 쿠폰을 하루 이용권 한 장으로 교환하여 리조트를 이용한다. 이렇게 하여 수영이가 리조트 이용을 위해 지불한 전체 비용은 62,000원이다.

여름방학 기간과 리조트에 갈 수 없는 날의 정보가 주어질 때, 리조트를 이용하기 위해서 수영이가 지불해야 하는 최소비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

브루트 포스 알고리즘으로 모든 경우의 수로 어떤 경우의 수가 가장 저렴한지 확인이 가능하다.

하지만, 완전 탐색으로 코드를 작성하는 것보다 특정한 날에 어떤 방식으로 이용권을 구매할 경우 가장 저렴한 가격으로 이용할 수 있는지 저장해주면 같은 방식으로 탐색할 경우 가격만 반환받으면 되기에 시간복잡도 면에서 더욱 효율이 좋은 코드를 작성할 수 있다.

 

따라서, 완전탐색 + 메모이제이션을 적용하여 동적계획법으로 해결이 가능한 문제이다.

메모이제이션은 위에서 언급한 것처럼

< 날짜, 그 날짜를 방문하기 위해 구매한 이용권 개수, 현재 가지고 있는 쿠폰 개수 >를 이용하여 비용을 저장해준다.

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map> 
#define fastio ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define ENDL cout << endl
#define ll long long	
#define ull unsigned long long
#define INF 987654321
#define Mod 1000000
#define endl '\n'
#define pil pair<int,int>

using namespace std;

int N, M;
int cache[103][103][40];
bool cant[103];

void input() {
	cin >> N >> M;
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		int t; cin >> t;
		cant[t] = true;
	}
}

int path(int day, int count, int cpn) {
	if (day > N) return 0;
	int& ret = cache[day][count][cpn];
	if (ret != -1) return ret;

	ret = 0;
	if (cant[day] == true) ret = path(day + 1, count, cpn);
	else {
		if (cpn >= 3) {
			ret = min({ path(day + 1, count + 1, cpn) + 10000, path(day + 3, count + 1, cpn + 1) + 25000,
				path(day + 5, count + 1, cpn + 2) + 37000, path(day + 1, count, cpn - 3) });
		}
		else {
			ret = min({ path(day + 1, count + 1, cpn) + 10000, path(day + 3, count + 1, cpn + 1) + 25000,
				path(day + 5, count + 1, cpn + 2) + 37000 });
		}
	}
	return ret;
}

int solution() {
	memset(cache, -1, sizeof(cache));
	return path(1, 0, 0);
}

int main() {
	fastio;
	input();
	cout << solution() << endl;

	return 0;
}