[C/C++] 백준 - 2529번 : 부등호 (백트래킹, 브루트-포스)

https://www.acmicpc.net/problem/2529

2529번: 부등호

문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

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[ 문제 요구 사항 ]

1. 입력하는 부등호 기호에 맞게 숫자를 배열
2. 선택되는 숫자는 모두 달라야함
3. 숫자는 0부터 9까지 존재
4. 예제 1의 출력을 보면 최소값이 '021'로 출력된다. 정수형으로 출력하면 21로 출력되겠지만 첫 번째 자리에 0 또한 출력이 되는 것으로 보아 문자열 형태로 정답을 출력해주어야한다.

 

-> 아무리 길어봐야 10자리 숫자이다. 모든 경우의 수를 확인해보아도 컴퓨터 계산 속도로 충분히 해결 가능하다. 완전탐색으로 해결 가능

-> 선택하려는 숫자가 이미 선택이 된 적 있는지 없는지 확인 절차가 필요! 방문 여부 검사 로직이 포함되어있는 백트래킹으로 해결하면 쉽게 풀 수 있는 문제이다.

#include <bits/stdc++.h>
#define fastio ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define INF 987654321
#define endl '\n'

using namespace std;

int N;
vector<char> op;
bool visited[10];
string minAnswerString, maxAnswerString;
long long minAnswer = LLONG_MAX, maxAnswer = LLONG_MIN;

void input(){
    cin >> N;
    op.resize(N);
    for(int i=0;i<N;i++){
        cin >> op[i];
    }
}

void dfs(vector<int> &ps, int index, int prev){
    if(ps.size() == N+1){
        string temp;
        long long val = 0;
        
        for(auto &t : ps){
            temp += to_string(t);
            val = val * 10 + t;
        }

        if(val < minAnswer){
            minAnswer = val;
            minAnswerString = temp;
        }
        if(val > maxAnswer){
            maxAnswer = val;
            maxAnswerString = temp;
        }
        temp.clear();
        return;
    }

    if(op[index] == '<'){
        for(int next = prev+1; next <= 9; next++){
            if(!visited[next]){
                visited[next] = true;
                ps.push_back(next);

                dfs(ps, index+1, next);

                visited[next] = false;
                ps.pop_back();
            }
        }
    }
    else{
        for(int next = prev-1; next >= 0; next--){
            if(!visited[next]){
                visited[next] = true;
                ps.push_back(next);

                dfs(ps, index+1, next);

                visited[next] = false;
                ps.pop_back();
            }
        }
    }
}

void solution(){
    vector<int> ps;
    for(int i=0;i<=9;i++){
        visited[i] = true;
        ps.push_back(i);

        dfs(ps, 0, i);

        visited[i] = false;
        ps.pop_back();
    }
    cout << maxAnswerString << endl << minAnswerString << endl;
}

int main(){
    fastio;
    input();
    solution();

    return 0;
}