[C/C++] 백준 - 14621번 : 나만 안되는 연애

https://www.acmicpc.net/problem/14621

14621번: 나만 안되는 연애

문제

깽미는 24살 모태솔로이다. 깽미는 대마법사가 될 순 없다며 자신의 프로그래밍 능력을 이용하여 미팅 어플리케이션을 만들기로 결심했다. 미팅 앱은 대학생을 타겟으로 만들어졌으며 대학교간의 도로 데이터를 수집하여 만들었다.

이 앱은 사용자들을 위해 사심 경로를 제공한다. 이 경로는 3가지 특징을 가지고 있다.

1. 사심 경로는 사용자들의 사심을 만족시키기 위해 남초 대학교와 여초 대학교들을 연결하는 도로로만 이루어져 있다.
2. 사용자들이 다양한 사람과 미팅할 수 있도록 어떤 대학교에서든 모든 대학교로 이동이 가능한 경로이다.
3. 시간을 낭비하지 않고 미팅할 수 있도록 이 경로의 길이는 최단 거리가 되어야 한다.

만약 도로 데이터가 만약 왼쪽의 그림과 같다면, 오른쪽 그림의 보라색 선과 같이 경로를 구성하면 위의 3가지 조건을 만족하는 경로를 만들 수 있다.

이때, 주어지는 거리 데이터를 이용하여 사심 경로의 길이를 구해보자.

입력

입력의 첫째 줄에 학교의 수 N와 학교를 연결하는 도로의 개수 M이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 1,000) (1 ≤ M ≤ 10,000)

둘째 줄에 각 학교가 남초 대학교라면 M, 여초 대학교라면 W이 주어진다.

다음 M개의 줄에 u v d가 주어지며 u학교와 v학교가 연결되어 있으며 이 거리는 d임을 나타낸다. (1 ≤ u, v ≤ N) , (1 ≤ d ≤ 1,000)

출력

깽미가 만든 앱의 경로 길이를 출력한다. (모든 학교를 연결하는 경로가 없을 경우 -1을 출력한다.)

 

최소 스패닝 트리의 크루스칼 알고리즘으로 해결할 수 있는 문제이다.

각 대학교를 정점, 대학교 간의 거리를 간선이라고 생각하고 모든 대학교를 하나의 집합으로 연결하는 최소 간선 길이를 구하면 되는데, 각 대학교를 여초 ↔ 남초 학교끼리 연결시켜주어야한다. 각 학교가 어떤 학교인지 판단만 해주어서 같은 남초/여초끼리 엮어주지 않으면 된다.

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#define endl '\n'
#define CUNLINK ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
#define ll long long

using namespace std;
typedef struct Information {
	int idx;
	char is;
}Information;

int V, E;
Information Parent[1003];
struct cmp {
	bool operator()(pair<int, pair<int, int>> A, pair<int, pair<int, int>> B){
		return A.first > B.first;
	}
};

int getParent(int x) {
	if (x == Parent[x].idx) return x;
	return Parent[x].idx = getParent(Parent[x].idx);
}

void Union(int a, int b) {
	a = getParent(a);
	b = getParent(b);

	if (a != b) {
		if (a < b) {
			for (int i = 1; i <= V; i++) {
				if (Parent[i].idx == b) Parent[i].idx = a;
			}
		}
		else {
			for (int i = 1; i <= V; i++) {
				if (Parent[i].idx == a) Parent[i].idx = b;
			}
		}
	}
}

bool isSameParent(int a, int b) {
	a = getParent(a);
	b = getParent(b);

	if (a == b) return true;
	return false;
}

int main() {
	CUNLINK;
	cin >> V >> E;
	for (int i = 1; i <= V; i++) {
		char s; cin >> s;
		Parent[i].idx = i;
		Parent[i].is = s;
	}
	priority_queue<pair<int,pair<int,int>>, vector<pair<int, pair<int, int>>>, cmp> pq;
	while (E--) {
		int a, b, cost;
		cin >> a >> b >> cost;
		pq.push({ cost, {a, b} });
	}

	int Answer = 0;
	while (!pq.empty()) {
		int Cost = pq.top().first;
		int A = pq.top().second.first;
		int B = pq.top().second.second;
		pq.pop();
		if (Parent[A].is == Parent[B].is) continue;
		if (!isSameParent(A, B)) {
			Union(A, B);
			Answer += Cost;
		}
	}
	int prt = Parent[1].idx;
	for (int i = 2; i <= V; i++) {
		if (Parent[i].idx != prt) {
			Answer = -1;
			break;
		}
	}
	cout << Answer << endl;

	return 0;
}