[C/C++] 백준 - 11657번 : 타임머신 (벨만 포드)

https://www.acmicpc.net/problem/11657

11657번: 타임머신

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다. 각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다.

1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다. 

출력

만약 1번 도시에서 출발해 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 N-1개 줄에 걸쳐 각 줄에 1번 도시에서 출발해 2번 도시, 3번 도시, ..., N번 도시로 가는 가장 빠른 시간을 순서대로 출력한다. 만약 해당 도시로 가는 경로가 없다면 대신 -1을 출력한다.

 

최단거리를 구하는 문제이지만 간선의 가중치가 음수인 것이 존재한다.

벨만포드 알고리즘을 이용해야하는 문제이다. 앞으로 차근 차근 알고리즘 게시물을 올릴 생각인데 그 때 벨만포드 

알고리즘을 정리하면서 이 문제에 대해 자세히 살펴보려한다.

#include <iostream>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bitset>
#define INF 987654321
#define CUNLINK ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
#define ll long long
#define ENDL cout << endl
#define endl '\n'

using namespace std;
// 벨만 포트(Bellman-Ford) 알고리즘 - 음수 간선이 포함된 상황에서의 최단 거리 문제
// BOJ :: https://www.acmicpc.net/problem/11657
typedef struct GraphNode {
	int dest;
	int cost;
	GraphNode* next;
}GraphNode;

typedef struct Graph {
	int cnt;
	GraphNode* adj;
}Graph;

int V, E;
bool visited[501];
ll Distance[501];

void Init_Graph(Graph* gph, int count) {
	gph->cnt = count;
	gph->adj = (GraphNode*)malloc(sizeof(GraphNode) * (count + 1));
	for (int i = 1; i <= count; i++) {
		gph->adj[i].next = NULL;
		Distance[i] = INF;
	}
}

int AddDirectedEdge(Graph* gph, int src, int dst, int cost) {
	GraphNode* Temp = (GraphNode*)malloc(sizeof(GraphNode));
	Temp->cost = cost;
	Temp->dest = dst;
	Temp->next = gph->adj[src].next;
	gph->adj[src].next = Temp;
	return 1;
}

bool solution(Graph* gph, int start) {
	Distance[start] = 0;
	for (int st = 1; st <= V; st++) {
		for (int i = 1; i <= V; i++) {
			GraphNode* head = gph->adj[i].next;
			int Cur = i;
			while (head) {
				int Next = head->dest;
				int Cost = head->cost;
				if (Distance[Cur] != INF && Cost + Distance[Cur] < Distance[Next]) {
					Distance[Next] = Cost + Distance[Cur];
					if (st == V) return true;
				}
				head = head->next;
			}
		}
	}
	return false;
}

int main() {
	CUNLINK;
	Graph graph;
	cin >> V >> E;
	Init_Graph(&graph, V);
	while (E--) {
		int From, To, Cost;
		cin >> From >> To >> Cost;
		AddDirectedEdge(&graph, From, To, Cost);
	}
	bool isCycle = solution(&graph, 1);
	if (isCycle) cout << -1 << endl;
	else {
		for (int i = 2; i <= V; i++) {
			if (Distance[i] == INF)
				cout << -1 << endl;
			else 
				cout << Distance[i] << endl;
		}
	}
	
	return 0;
}