[C/C++] 백준 - 1992번 : 쿼드 트리

https://www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

종만북을 풀고 있는데 종만북에서 쿼드 트리 뒤집기라는 문제가 나온다. 그것을 공부하기 전에 백준에 쿼드 트리 쉬운 문제가 있어서 풀어보았다. 분할 정복을 이용하여 해결하면 된다.

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map> 
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define CUNLINK ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define ENDL cout << endl
#define ll long long
#define INF 987654321
#define MAX 100000 + 1
#define endl '\n'
#define pil pair<int,int>

using namespace std;

int N;
int board[65][65];
string answer;

bool isSame(int n, int y, int x) {
	for (int i = y; i < y + n; i++) {
		for (int j = x; j < x + n; j++) {
			if (board[i][j] != board[y][x]) return false;
		}
	}
	return true;
}

void Divide_Conquer(int n, int y, int x) {
	if (isSame(n, y, x)) {
		if (board[y][x] == 0) answer += '0';
		else if (board[y][x] == 1) answer += '1';
		return;
	}

	answer += '(';
	int divide = n / 2;
	for (int i = 0; i < 2; i++) {
		for (int j = 0; j < 2; j++) {
			Divide_Conquer(n / 2, y + i * divide, x + j * divide);
		}
	}
	answer += ')';
}

int main() {
	CUNLINK;
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		string s; cin >> s;
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			board[i][j] = s[j]-'0';
		}
	}
	Divide_Conquer(N, 0, 0);
	cout << answer << endl;
	
	return 0;
}