[C/C++] 백준 - 2110번 (공유기 설치)

https://www.acmicpc.net/problem/2110

2110번: 공유기 설치

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

 

이 문제를 어떻게 이분탐색으로 해결하나 ,,,

공유기 사이의 거리를 구하는 문제이고.. 그러면 집과 집 사이의 거리를 기준으로 공유기를 설치할 수 있는지 없는지를 판단해가며, 그때의 최대값을 구하면 되겠구나.

 

집은 동일 좌표선상에 존재하지 않기 때문에 최소거리는 무조건 1이 되겠고,

최대거리는 정렬을 했을 때 가장 왼쪽의 있는 집의 좌표와 가장 오른쪽에 있는 집의 좌표차이가 되겠구나

그리고 가장 긴 거리와 가장 짧은 거리의 중간값으로 각 집 사이의 거리를 판단해서 공유기를 놓을 수 있는지 개수를 세주면서, 놓을 수 있는 공유기가 입력한 C값보다 큰 경우에 그 거리값이 최대값이 될 수 있는지 판단해주면서 최신화시켜주면 되겠군

 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include<iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>

using namespace std;

int N, C;
int arr[200001];

bool is_on(int x) {
	int cnt = 1;
	int prev = arr[0];
	for (int i = 1; i < N; i++) {
		if (arr[i] - prev >= x) {
			cnt++;
			prev = arr[i];
		}
	}
	if (cnt >= C) return true;
	return false;
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	cin >> N >> C;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> arr[i];
	}
	sort(arr, arr + N);
	int low = 1, high = arr[N - 1] - arr[0];
	int ans = 0;
	while (low <= high) {
		int mid = (low + high) / 2;
		if (is_on(mid)) {
			ans = max(ans, mid);
			low = mid + 1;
		}
		else {
			high = mid - 1;
		}
	}
	cout << ans << '\n';

	return 0;
}