[C/C++] 백준 - 2512번 (예산)

https://www.acmicpc.net/problem/2512

2512번: 예산

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

 

요청된 예산의 총액이 정해져있던 국가예산보다 작을 경우엔 요청된 예산 중 최대값을 출력하면 되고,

국가예산보다 클 경우에는 특정한 정수 상한액을 정한 후 그 상학액보다 작을 경우에는 요청한 금액 모두를 지원해주고, 상한액보다 요청한 예산이 클 경우에는 상한액을 지급한다. 이렇게 지급된 예산의 총액이 정해져있던 국가예산보다 작거나 같을 경우의 최대값을 구하는 문제이다.

 

국가예산의 최소값을 0, 최대값을 요청한 예산 중 최대값으로 하여, 중앙값으로 위에 적은 조건이 만족할 수 있는지 판단해가며 이분탐색을 통해 최신화를 해주면 된다.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include<iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>

using namespace std;

int N, M;
int arr[10001];

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int total = 0;
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> arr[i];
		total += arr[i];
	}
	sort(arr, arr + N);
	cin >> M;
	if (M >= total) {
		cout << arr[N-1] << '\n';
		return 0;
	}

	int low = 0, high = arr[N - 1];
	int answer = 0;
	while (low <= high) {
		int sum = 0;
		int mid = (low + high) / 2;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			if (arr[i] <= mid) {
				sum += arr[i];
			}
			else {
				sum += mid;
			}
		}
		if (sum > M) {
			high = mid - 1;
		}
		else {
			answer = max(mid, answer);
			low = mid + 1;
		}
	}
	cout << answer << '\n';

	return 0;
}