[C/C++] 백준 - 1865번 : 웜홀 (벨만포드)

https://www.acmicpc.net/problem/1865

1865번: 웜홀

문제

때는 2020년, 백준이는 월드나라의 한 국민이다. 월드나라에는 N개의 지점이 있고 N개의 지점 사이에는 M개의 도로와 W개의 웜홀이 있다. (단 도로는 방향이 없으며 웜홀은 방향이 있다.) 웜홀은 시작 위치에서 도착 위치로 가는 하나의 경로인데, 특이하게도 도착을 하게 되면 시작을 하였을 때보다 시간이 뒤로 가게 된다. 웜홀 내에서는 시계가 거꾸로 간다고 생각하여도 좋다.

시간 여행을 매우 좋아하는 백준이는 한 가지 궁금증에 빠졌다. 한 지점에서 출발을 하여서 시간여행을 하기 시작하여 다시 출발을 하였던 위치로 돌아왔을 때, 출발을 하였을 때보다 시간이 되돌아가 있는 경우가 있는지 없는지 궁금해졌다. 여러분은 백준이를 도와 이런 일이 가능한지 불가능한지 구하는 프로그램을 작성하여라.

입력

첫 번째 줄에는 테스트케이스의 개수 TC(1 ≤ TC ≤ 5)가 주어진다. 그리고 두 번째 줄부터 TC개의 테스트케이스가 차례로 주어지는데 각 테스트케이스의 첫 번째 줄에는 지점의 수 N(1 ≤ N ≤ 500), 도로의 개수 M(1 ≤ M ≤ 2500), 웜홀의 개수 W(1 ≤ W ≤ 200)이 주어진다. 그리고 두 번째 줄부터 M+1번째 줄에 도로의 정보가 주어지는데 각 도로의 정보는 S, E, T 세 정수로 주어진다. S와 E는 연결된 지점의 번호, T는 이 도로를 통해 이동하는데 걸리는 시간을 의미한다. 그리고 M+2번째 줄부터 M+W+1번째 줄까지 웜홀의 정보가 S, E, T 세 정수로 주어지는데 S는 시작 지점, E는 도착 지점, T는 줄어드는 시간을 의미한다. T는 10,000보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

두 지점을 연결하는 도로가 한 개보다 많을 수도 있다. 지점의 번호는 1부터 N까지 자연수로 중복 없이 매겨져 있다.

출력

TC개의 줄에 걸쳐서 만약에 시간이 줄어들면서 출발 위치로 돌아오는 것이 가능하면 YES, 불가능하면 NO를 출력한다.

 

음의 간선이 존재하며, 구해야하는 궁극적인 것이 출발을 하였을 때보다 시간이 되돌아가는 경우의 존재 여부이므로

벨만-포드 알고리즘을 사용해야겠다고 판단했다.

 

근데 문제에서 계속 틀렸습니다. 가 떠서 질문검색을 찾아봤는데 내가 잘 이해가 안됐던 부분이 있었다.

https://www.acmicpc.net/board/view/72995

글 읽기 - 풀이 및 논란 완전히 정리합니다.

이 글인데, 기존에 내가 풀던 방식은 방문한 정점에 대해서만 최단거리를 갱신을 해주었는데 그렇게 하면 이 문제는 틀렸다고 뜬다. 그 이유가 이 글에 적혀있다. 아직도 나는 제대로 이해를 못했고 고민 좀만 더 해보다가 이해를 하면 그 때 다시 이 글을 수정할 예정이다.

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define INF 987654321
#define CUNLINK ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)

using namespace std;
typedef struct GraphNode {
	int dest;
	int cost;
	GraphNode* next;
}GraphNode;

typedef struct Graph {
	int cnt;
	GraphNode* adj;
}Graph;

int V, E, W;
int dist[501];
bool isCycle;

void Init_Graph(Graph* gph, int count) {
	gph->cnt = count;
	gph->adj = (GraphNode*)malloc(sizeof(GraphNode) * (count + 1));
	for (int i = 1; i <= count; i++) {
		gph->adj[i].next = NULL;
	}
}

int AddDirectedLinkedEdge(Graph* gph, int src, int dst, int cost) {
	GraphNode* Temp = (GraphNode*)malloc(sizeof(GraphNode));
	Temp->cost = cost;
	Temp->dest = dst;
	Temp->next = gph->adj[src].next;
	gph->adj[src].next = Temp;
	return 1;
}

int AddUnDirectedLinkedEdge(Graph* gph, int src, int dst, int cost) {
	return AddDirectedLinkedEdge(gph, src, dst, cost) && AddDirectedLinkedEdge(gph, dst, src, cost);
}

void Reset_Graph(Graph* gph, int count) {
	gph->cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= count; i++) {
		gph->adj[i].next = NULL;
		free(gph->adj[i].next);
	}
}

void Reset() {
	for (int i = 1; i <= V; i++) {
		dist[i] = INF;
	}
}

void BellmanFordPath(Graph* gph, int index) {
	dist[index] = 0;
	for (int st = 1; st <= V-1; st++) {
		for (int i = 1; i <= V; i++) {
			GraphNode* head = gph->adj[i].next;
			while (head) {
				if (dist[i] + head->cost < dist[head->dest]) {
					dist[head->dest] = dist[i] + head->cost;
				}
				head = head->next;
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i <= V; i++) {
		GraphNode* head = gph->adj[i].next;
		while (head) {
			if (dist[i] + head->cost < dist[head->dest]) {
				isCycle = true;
				dist[head->dest] = dist[i] + head->cost;
			}
			head = head->next;
		}
	}
}

int main() {
	CUNLINK;
	Graph graph;
	int testCase; cin >> testCase;
	while (testCase--) {
		isCycle = false;
		cin >> V >> E >> W;
		// 그래프 초기화
		Init_Graph(&graph, V);
		// 양의 가중치를 갖는 간선 설정
		for (int i = 0; i < E; i++) {
			int a, b, len;
			cin >> a >> b >> len;
			AddUnDirectedLinkedEdge(&graph, a, b, len);
		}
		// 음의 가중치를 갖는 간선 설정
		for (int i = 0; i < W; i++) {
			int a, b, len;
			cin >> a >> b >> len;
			AddDirectedLinkedEdge(&graph, a, b, -len);
		}
		// 벨만-포드 알고리즘을 수행하는 함수
		BellmanFordPath(&graph, 1);
		Reset();
		if (isCycle) cout << "YES" << endl;
		else cout << "NO" << endl;
		// 그래프 및 거리 초기화
		Reset_Graph(&graph, V);
	}
	
	return 0;
}