[C/C++] 백준 - 11404번 (플로이드), Floyd-Warshall Algorithm

https://www.acmicpc.net/problem/11404

11404번: 플로이드

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

플로이드-와샬 알고리즘을 그대로 적용시키면 되는 문제이다.

다른 곳을 거치지 않고 바로 가는 비용과 다른 곳들을 거친 후 목적지로 향하는 비용 중 최소값만을 저장시키면 된다.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include<iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>
#define INF 987654321

using namespace std;

int N, M;
int distanced[101][101];

void input() {
	cin >> N >> M;
	for (int i = 1; i <= N; i++) 
		for (int j = 1; j <= N; j++) 
			distanced[i][j] = INF;

	for (int i = 0; i < M; i++) {
		int start, end, cost;
		cin >> start >> end >> cost;
		distanced[start][end] = min(distanced[start][end], cost);
	}
}

void Floyd_Warshall() {
	for (int k = 1; k <= N; k++) {
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			for (int j = 1; j <= N; j++) {
				distanced[i][j] = min(distanced[i][j], distanced[i][k]+distanced[k][j]);
			}
		}
	}
}

void output() {
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			if (i == j || distanced[i][j] == INF)
				cout << 0 << " ";
			else
				cout << distanced[i][j] << " ";
		}
		cout << '\n';
	}
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	
	input();
	Floyd_Warshall();
	output();

	return 0;
}