[C/C++] 백준 - 1904번 (01타일)

https://www.acmicpc.net/problem/1904

1904번: 01타일

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

문제 속에 힌트가 존재하며 d[5]까지 수행하면 결국 점화식은 피보나치와 동일 하다는 것을 알 수 있다

OverFlow 방지를 위해 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 값을 저장해주면 된다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long d[1000003];

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int N;
	cin >> N;

	d[1] = 1;
	d[2] = 2;
	for (int i = 3; i <= N; i++) {
		d[i] = (d[i - 1] + d[i - 2])%15746;
	}
	int answer = d[N];
	cout << answer << '\n';

	return 0;
}