오늘 배울 내용은 순차회로
1-7 Sequential Circuits
ex) 자판기 : 적정량의 돈이 들어와야 음료를 받을 수 있음
D(A)쪽 식을 먼저 구하면 or게이트가 나오고 출력이 Da인데, or 게이트에 2개에 and게이트가 들어온다
위 And게이트를 보면 하나는 x, 또 다른 하나는 A 플립플롭에 들어있던 값이 피드백 되서 다시 and 게이트로 들어온다 이것을 Ax라고 하고
밑에 있는 And게이트를 마찬가지로 하나는 x, 또 다른 input은 밑에 있는 플립플롭의 값이 들어오게 된다.
그래서 이것은 Bx가 된다.ㅣ
밑에 있는 플립플롭은 Db는 And 게이트 하나면 되는데 한 입력값은 A'값이 And게이트로 들어온다
또 다른 input은 x값으로 들어온다. Db = A'x라고 할 수 있다.
출력 y는 or게이트 그리고 and게이트 2개, 거기에 하나는 Ax' 또 하나는 Bx'을 물린다.
Design Procedure
1. 문제의 이해 -> 어떤 회로를 설계해야 하는가?
2. Draw the State Diagram -> 전체적인 순차회로의 동작 방식 : 어떤 조건이 들어오면 바뀌는지
3. I/O variables are assigned : 입출력 변수들의 이름 할당
4. Truth Table Draw
5. Simplified Boolean Function -> 간소화시키기
6. Draw Logic circuit diagram
A/B는 하나의 상태를 나타냄 (2비트로 구성), 첫번째 비트 : A, 두번째 비트 : B
x : 외부에서의 입력값, Next State A/B : 입력값에 의한 다음 신호
ex) 밑에서 두번째 칸을 보면 현재의 상태는 A:1, B:1이고 input x가 0이 들어올 때 다음 상태가 1/1로 만들기 위해
A라는 플립플롭에 J단자에는 x, K단자에는 0을 물리면 원하는 State 변화가 이루어질 수 있다.
위에 있는 State Diagram과는 관련이 없는 그림
1. (제일 중요한 게 문제를 이해하는것)
위 문제는 2비트짜리 Binary Counter : 외부에서 들어오는 입력값들 중에서 1의 개수를 카운트 하는 것
서로 다른 4개의 상태 존재 가능 (00, 01, 10, 11) -> State Diagram
따라서 x에 1이 들어오면 4개 상태 가능
중간에 x에 0이 들어오면 아무런 변화가 없다.
-> 여기서 우리가 알 수 있는 것 : 서로 다른 4개의 상태 관리 가능 Flip-Flops은 2개를 사용해야한다.(비트 1개씩)
어떤 Flip-Flops를 사용하라는 말이 없으므로 JK Flip-Flops를 사용하면 되고, 상태 변화 Table은 우측 위에 제공되어있다. 원래 제공 되는 것이 아니므로 많이 쓰이는 JK Flip-Flops같은 경우는 이해를 통해 숙지하고 있는게 좋다.
2. State Diagram 그리기
왼쪽 아래 그림이 State Diagram이 된다.
3. Excitation Table 파악하기
전 시간에 배웠던 Present State -> Next State 관계 그림을 보면서 그릴 수 있다.
4. K-map을 이용하여 회로도 그리기
K-map을 이용하여 회로도를 그렸으면, 회로도를 검증해보자
처음 X에 0이 들어가면 아무 변화없이 그대로 A = 0, B = 0
두 번째 : 똑같이 0이 들어가면 아무 변화 x
세 번째 : 0이 아닌 1이 들어왔다. 전에 0이 들어왔었기 때문에 B에 0이 들어가있다. 이것이 피드백 되어 위쪽 And게이트에 들어가 0이 되어버린다. 그래서 A는 0이 된다. 반면에 B에는 J단자와 K단자 모두 1이 들어가기 때문에 다음 상태는 현상태의 Complement가 되어 1이 되어버린다. 그래서 A = 0, B = 1이 된다.
네 번째 : 0이 들어오게 되면 다음 상태 현 상태 그대로 가게 됨
다섯 번째 : 1이 들어오게 되면 위 And 게이트에 연결되어있는 외부 입력으로부터 1, B와 연결되어있는 구간으로부터 1이 들어와 And게이트를 거쳐 1이 되고 J/K 모두 1이 되어 다음 상태는 현상태의 Complement가 된다. 밑에도 J/K단자 1이 들어가게 되고 다음 상태는 현상태의 Complement가 되어 0이 된다.
여섯 번째 : 또 다시 1이 들어오게 되면 위 And게이트에서 외부 x와 연결되어있는 쪽으로부터 1, 밑에 B로 연결되어있는 곳으로부터 0이 들어와 And게이트를 거치게 되면 0이 되어 J/K 모두 0이 되어 현상태 유지, 아래 Flip-Flops에는 모두 1이 들어가 다음 상태는 현상태의 Complement가 되어 1이 된다.